kernel/sched/loadavg.c

   1 // SPDX-License-Identifier: GPL-2.0
   2 /*
   3  * kernel/sched/loadavg.c
   4  *
   5  * This file contains the magic bits required to compute the global loadavg
   6  * figure. Its a silly number but people think its important. We go through
   7  * great pains to make it work on big machines and tickless kernels.
   8  */
   9 #include "sched.h"
  10
  11 /*
  12  * Global load-average calculations
  13  *
  14  * We take a distributed and async approach to calculating the global load-avg
  15  * in order to minimize overhead.
  16  *
  17  * The global load average is an exponentially decaying average of nr_running +
  18  * nr_uninterruptible.
  19  *
  20  * Once every LOAD_FREQ:
  21  *
  22  *   nr_active = 0;
  23  *   for_each_possible_cpu(cpu)
  24  *      nr_active += cpu_of(cpu)->nr_running + cpu_of(cpu)->nr_uninterruptible;
  25  *
  26  *   avenrun[n] = avenrun[0] * exp_n + nr_active * (1 - exp_n)
  27  *
  28  * Due to a number of reasons the above turns in the mess below:
  29  *
  30  *  - for_each_possible_cpu() is prohibitively expensive on machines with
  31  *    serious number of CPUs, therefore we need to take a distributed approach
  32  *    to calculating nr_active.
  33  *
  34  *        \Sum_i x_i(t) = \Sum_i x_i(t) - x_i(t_0) | x_i(t_0) := 0
  35  *                      = \Sum_i { \Sum_j=1 x_i(t_j) - x_i(t_j-1) }
  36  *
  37  *    So assuming nr_active := 0 when we start out -- true per definition, we
  38  *    can simply take per-CPU deltas and fold those into a global accumulate
  39  *    to obtain the same result. See calc_load_fold_active().
  40  *
  41  *    Furthermore, in order to avoid synchronizing all per-CPU delta folding
  42  *    across the machine, we assume 10 ticks is sufficient time for every
  43  *    CPU to have completed this task.
  44  *
  45  *    This places an upper-bound on the IRQ-off latency of the machine. Then
  46  *    again, being late doesn't loose the delta, just wrecks the sample.
  47  *
  48  *  - cpu_rq()->nr_uninterruptible isn't accurately tracked per-CPU because
  49  *    this would add another cross-CPU cacheline miss and atomic operation
  50  *    to the wakeup path. Instead we increment on whatever CPU the task ran
  51  *    when it went into uninterruptible state and decrement on whatever CPU
  52  *    did the wakeup. This means that only the sum of nr_uninterruptible over
  53  *    all CPUs yields the correct result.
  54  *
  55  *  This covers the NO_HZ=n code, for extra head-aches, see the comment below.
  56  */
  57
  58 /* Variables and functions for calc_load */
  59 atomic_long_t calc_load_tasks;
  60 unsigned long calc_load_update;
  61 unsigned long avenrun[3];
  62 EXPORT_SYMBOL(avenrun); /* should be removed */
  63
  64 /**
  65  * get_avenrun - get the load average array
  66  * @loads:      pointer to dest load array
  67  * @offset:     offset to add
  68  * @shift:      shift count to shift the result left
  69  *
  70  * These values are estimates at best, so no need for locking.
  71  */
  72 void get_avenrun(unsigned long *loads, unsigned long offset, int shift)
  73 {
  74         loads[0] = (avenrun[0] + offset) << shift;
  75         loads[1] = (avenrun[1] + offset) << shift;
  76         loads[2] = (avenrun[2] + offset) << shift;
  77 }
  78
  79 long calc_load_fold_active(struct rq *this_rq, long adjust)
  80 {
  81         long nr_active, delta = 0;
  82
  83         nr_active = this_rq->nr_running - adjust;
  84         nr_active += (long)this_rq->nr_uninterruptible;
  85
  86         if (nr_active != this_rq->calc_load_active) {
  87                 delta = nr_active - this_rq->calc_load_active;
  88                 this_rq->calc_load_active = nr_active;
  89         }
  90
  91         return delta;
  92 }
  93
  94 /*
  95  * a1 = a0 * e + a * (1 - e)
  96  */
  97 static unsigned long
  98 calc_load(unsigned long load, unsigned long exp, unsigned long active)
  99 {
 100         unsigned long newload;
 101
 102         newload = load * exp + active * (FIXED_1 - exp);
 103         if (active >= load)
 104                 newload += FIXED_1-1;
 105
 106         return newload / FIXED_1;
 107 }
 108
 109 #ifdef CONFIG_NO_HZ_COMMON
 110 /*
 111  * Handle NO_HZ for the global load-average.
 112  *
 113  * Since the above described distributed algorithm to compute the global
 114  * load-average relies on per-CPU sampling from the tick, it is affected by
 115  * NO_HZ.
 116  *
 117  * The basic idea is to fold the nr_active delta into a global NO_HZ-delta upon
 118  * entering NO_HZ state such that we can include this as an 'extra' CPU delta
 119  * when we read the global state.
 120  *
 121  * Obviously reality has to ruin such a delightfully simple scheme:
 122  *
 123  *  - When we go NO_HZ idle during the window, we can negate our sample
 124  *    contribution, causing under-accounting.
 125  *
 126  *    We avoid this by keeping two NO_HZ-delta counters and flipping them
 127  *    when the window starts, thus separating old and new NO_HZ load.
 128  *
 129  *    The only trick is the slight shift in index flip for read vs write.
 130  *
 131  *        0s            5s            10s           15s
 132  *          +10           +10           +10           +10
 133  *        |-|-----------|-|-----------|-|-----------|-|
 134  *    r:0 0 1           1 0           0 1           1 0
 135  *    w:0 1 1           0 0           1 1           0 0
 136  *
 137  *    This ensures we'll fold the old NO_HZ contribution in this window while
 138  *    accumlating the new one.
 139  *
 140  *  - When we wake up from NO_HZ during the window, we push up our
 141  *    contribution, since we effectively move our sample point to a known
 142  *    busy state.
 143  *
 144  *    This is solved by pushing the window forward, and thus skipping the
 145  *    sample, for this CPU (effectively using the NO_HZ-delta for this CPU which
 146  *    was in effect at the time the window opened). This also solves the issue
 147  *    of having to deal with a CPU having been in NO_HZ for multiple LOAD_FREQ
 148  *    intervals.
 149  *
 150  * When making the ILB scale, we should try to pull this in as well.
 151  */
 152 static atomic_long_t calc_load_nohz[2];
 153 static int calc_load_idx;
 154
 155 static inline int calc_load_write_idx(void)
 156 {
 157         int idx = calc_load_idx;
 158
 159         /*
 160          * See calc_global_nohz(), if we observe the new index, we also
 161          * need to observe the new update time.
 162          */
 163         smp_rmb();
 164
 165         /*
 166          * If the folding window started, make sure we start writing in the
 167          * next NO_HZ-delta.
 168          */
 169         if (!time_before(jiffies, READ_ONCE(calc_load_update)))
 170                 idx++;
 171
 172         return idx & 1;
 173 }
 174
 175 static inline int calc_load_read_idx(void)
 176 {
 177         return calc_load_idx & 1;
 178 }
 179
 180 void calc_load_nohz_start(void)
 181 {
 182         struct rq *this_rq = this_rq();
 183         long delta;
 184
 185         /*
 186          * We're going into NO_HZ mode, if there's any pending delta, fold it
 187          * into the pending NO_HZ delta.
 188          */
 189         delta = calc_load_fold_active(this_rq, 0);
 190         if (delta) {
 191                 int idx = calc_load_write_idx();
 192
 193                 atomic_long_add(delta, &calc_load_nohz[idx]);
 194         }
 195 }
 196
 197 void calc_load_nohz_stop(void)
 198 {
 199         struct rq *this_rq = this_rq();
 200
 201         /*
 202          * If we're still before the pending sample window, we're done.
 203          */
 204         this_rq->calc_load_update = READ_ONCE(calc_load_update);
 205         if (time_before(jiffies, this_rq->calc_load_update))
 206                 return;
 207
 208         /*
 209          * We woke inside or after the sample window, this means we're already
 210          * accounted through the nohz accounting, so skip the entire deal and
 211          * sync up for the next window.
 212          */
 213         if (time_before(jiffies, this_rq->calc_load_update + 10))
 214                 this_rq->calc_load_update += LOAD_FREQ;
 215 }
 216
 217 static long calc_load_nohz_fold(void)
 218 {
 219         int idx = calc_load_read_idx();
 220         long delta = 0;
 221
 222         if (atomic_long_read(&calc_load_nohz[idx]))
 223                 delta = atomic_long_xchg(&calc_load_nohz[idx], 0);
 224
 225         return delta;
 226 }
 227
 228 /**
 229  * fixed_power_int - compute: x^n, in O(log n) time
 230  *
 231  * @x:         base of the power
 232  * @frac_bits: fractional bits of @x
 233  * @n:         power to raise @x to.
 234  *
 235  * By exploiting the relation between the definition of the natural power
 236  * function: x^n := x*x*...*x (x multiplied by itself for n times), and
 237  * the binary encoding of numbers used by computers: n := \Sum n_i * 2^i,
 238  * (where: n_i \elem {0, 1}, the binary vector representing n),
 239  * we find: x^n := x^(\Sum n_i * 2^i) := \Prod x^(n_i * 2^i), which is
 240  * of course trivially computable in O(log_2 n), the length of our binary
 241  * vector.
 242  */
 243 static unsigned long
 244 fixed_power_int(unsigned long x, unsigned int frac_bits, unsigned int n)
 245 {
 246         unsigned long result = 1UL << frac_bits;
 247
 248         if (n) {
 249                 for (;;) {
 250                         if (n & 1) {
 251                                 result *= x;
 252                                 result += 1UL << (frac_bits - 1);
 253                                 result >>= frac_bits;
 254                         }
 255                         n >>= 1;
 256                         if (!n)
 257                                 break;
 258                         x *= x;
 259                         x += 1UL << (frac_bits - 1);
 260                         x >>= frac_bits;
 261                 }
 262         }
 263
 264         return result;
 265 }
 266
 267 /*
 268  * a1 = a0 * e + a * (1 - e)
 269  *
 270  * a2 = a1 * e + a * (1 - e)
 271  *    = (a0 * e + a * (1 - e)) * e + a * (1 - e)
 272  *    = a0 * e^2 + a * (1 - e) * (1 + e)
 273  *
 274  * a3 = a2 * e + a * (1 - e)
 275  *    = (a0 * e^2 + a * (1 - e) * (1 + e)) * e + a * (1 - e)
 276  *    = a0 * e^3 + a * (1 - e) * (1 + e + e^2)
 277  *
 278  *  ...
 279  *
 280  * an = a0 * e^n + a * (1 - e) * (1 + e + ... + e^n-1) [1]
 281  *    = a0 * e^n + a * (1 - e) * (1 - e^n)/(1 - e)
 282  *    = a0 * e^n + a * (1 - e^n)
 283  *
 284  * [1] application of the geometric series:
 285  *
 286  *              n         1 - x^(n+1)
 287  *     S_n := \Sum x^i = -------------
 288  *             i=0          1 - x
 289  */
 290 static unsigned long
 291 calc_load_n(unsigned long load, unsigned long exp,
 292             unsigned long active, unsigned int n)
 293 {
 294         return calc_load(load, fixed_power_int(exp, FSHIFT, n), active);
 295 }
 296
 297 /*
 298  * NO_HZ can leave us missing all per-CPU ticks calling
 299  * calc_load_fold_active(), but since a NO_HZ CPU folds its delta into
 300  * calc_load_nohz per calc_load_nohz_start(), all we need to do is fold
 301  * in the pending NO_HZ delta if our NO_HZ period crossed a load cycle boundary.
 302  *
 303  * Once we've updated the global active value, we need to apply the exponential
 304  * weights adjusted to the number of cycles missed.
 305  */
 306 static void calc_global_nohz(void)
 307 {
 308         unsigned long sample_window;
 309         long delta, active, n;
 310
 311         sample_window = READ_ONCE(calc_load_update);
 312         if (!time_before(jiffies, sample_window + 10)) {
 313                 /*
 314                  * Catch-up, fold however many we are behind still
 315                  */
 316                 delta = jiffies - sample_window - 10;
 317                 n = 1 + (delta / LOAD_FREQ);
 318
 319                 active = atomic_long_read(&calc_load_tasks);
 320                 active = active > 0 ? active * FIXED_1 : 0;
 321
 322                 avenrun[0] = calc_load_n(avenrun[0], EXP_1, active, n);
 323                 avenrun[1] = calc_load_n(avenrun[1], EXP_5, active, n);
 324                 avenrun[2] = calc_load_n(avenrun[2], EXP_15, active, n);
 325
 326                 WRITE_ONCE(calc_load_update, sample_window + n * LOAD_FREQ);
 327         }
 328
 329         /*
 330          * Flip the NO_HZ index...
 331          *
 332          * Make sure we first write the new time then flip the index, so that
 333          * calc_load_write_idx() will see the new time when it reads the new
 334          * index, this avoids a double flip messing things up.
 335          */
 336         smp_wmb();
 337         calc_load_idx++;
 338 }
 339 #else /* !CONFIG_NO_HZ_COMMON */
 340
 341 static inline long calc_load_nohz_fold(void) { return 0; }
 342 static inline void calc_global_nohz(void) { }
 343
 344 #endif /* CONFIG_NO_HZ_COMMON */
 345
 346 /*
 347  * calc_load - update the avenrun load estimates 10 ticks after the
 348  * CPUs have updated calc_load_tasks.
 349  *
 350  * Called from the global timer code.
 351  */
 352 void calc_global_load(unsigned long ticks)
 353 {
 354         unsigned long sample_window;
 355         long active, delta;
 356
 357         sample_window = READ_ONCE(calc_load_update);
 358         if (time_before(jiffies, sample_window + 10))
 359                 return;
 360
 361         /*
 362          * Fold the 'old' NO_HZ-delta to include all NO_HZ CPUs.
 363          */
 364         delta = calc_load_nohz_fold();
 365         if (delta)
 366                 atomic_long_add(delta, &calc_load_tasks);
 367
 368         active = atomic_long_read(&calc_load_tasks);
 369         active = active > 0 ? active * FIXED_1 : 0;
 370
 371         avenrun[0] = calc_load(avenrun[0], EXP_1, active);
 372         avenrun[1] = calc_load(avenrun[1], EXP_5, active);
 373         avenrun[2] = calc_load(avenrun[2], EXP_15, active);
 374
 375         WRITE_ONCE(calc_load_update, sample_window + LOAD_FREQ);
 376
 377         /*
 378          * In case we went to NO_HZ for multiple LOAD_FREQ intervals
 379          * catch up in bulk.
 380          */
 381         calc_global_nohz();
 382 }
 383
 384 /*
 385  * Called from scheduler_tick() to periodically update this CPU's
 386  * active count.
 387  */
 388 void calc_global_load_tick(struct rq *this_rq)
 389 {
 390         long delta;
 391
 392         if (time_before(jiffies, this_rq->calc_load_update))
 393                 return;
 394
 395         delta  = calc_load_fold_active(this_rq, 0);
 396         if (delta)
 397                 atomic_long_add(delta, &calc_load_tasks);
 398
 399         this_rq->calc_load_update += LOAD_FREQ;
 400 }